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高中数学教案模板范文

高中高一数学教案设计精选5篇

教师根据学生和自己的条件,以及高中阶段学科知识为基础,找寻一套行之有效的教学方法。下面是由我为大家整理的“高中高一数学教案设计精选5篇”,仅供参考,欢迎大家阅读本文。

篇一:高中高一数学教案设计精选

教学目标:

(1)通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的理解集合“属于”关系;

(2)能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体

问题,感受集合语言的意义和作用;

教学重点:

集合的基本概念与表示方法。

教学难点:

运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法,正确表示一些简单的集合;教学过程:

一、引入课题

军训前学校通知:x月x日x点,高一年段在体育馆集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生

在这里,集合是我们常用的一个词语,我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体,而不是个别的对象,我们将学习一个新的概念——集合(宣布课题),即是一些研究对象的总体。

二、新课教学

(一)集合的有关概念

1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体,人们能意识到这些东西,并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。

2.一般地,研究对象统称为元素(element),一些元素组成的总体叫集合(set),也简称集。

3.关于集合的元素的特征。

(1)确定性:设A是一个给定的集合,x是某一个具体对象,则或者是A的元素,或者不是A的元素,两种情况必有一种且只有一种成立。

(2)互异性:一个给定集合中的元素,指属于这个集合的互不相同的个体(对象),同一集合中不应重复出现同一元素。

(3)集合相等:构成两个集合的元素完全一样

4.元素与集合的关系。

(1)如果a是集合A的元素,就说a属于(belongto)A,记作a∈A(2)如果a不是集合A的元素,就说a不属于(notbelongto)A,记作aA(或aA)

5.常用数集及其记法。

非负整数集(或自然数集),记作N

正整数集,记作N__或N+;

整数集,记作Z。

有理数集,记作Q。

实数集,记作R。

(二)集合的表示方法

我们可以用自然语言来描述一个集合,但这将给我们带来很多不便,除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。

(1)列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内。

如:{1,2,3,4,5},{x2,3x+2,5y3-x,x2+y2}。

思考2,引入描述法。

说明:集合中的元素具有无序性,所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序。

(2)描述法:把集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号{}内。

具体方法:在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围,再画一条竖线,在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。

如:{x|x-3>2},{(x,y)|y=x2+1},{直角三角形}。

强调:描述法表示集合应注意集合的代表元素。

{(x,y)|y=x2+3x+2}与{y|y=x2+3x+2}不同,只要不引起误解,集合的代表元素也可省略,例如:{整数},即代表整数集Z。

辨析:这里的{}已包含“所有”的意思,所以不必写{全体整数}。下列写法{实数集},{R}也是错误的。

说明:列举法与描述法各有优点,应该根据具体问题确定采用哪种表示法,要注意,一般集合中元素较多或有无限个元素时,不宜采用列举法。

三、归纳小结

本节课从实例入手,非常自然贴切地引出集合与集合的概念,并且结合实例对集合的概念作了说明,然后介绍了集合的常用表示方法,包括列举法、描述法。课题:§1.2集合间的基本关系。

教材分析:类比实数的大小关系引入集合的包含与相等关系。

篇二:高中高一数学教案设计精选

三角函数的周期性

一、学习目标与自我评估

1掌握利用单位圆的几何方法作函数的图象

2结合的图象及函数周期性的定义了解三角函数的周期性,及最小正周期

3会用代数方法求等函数的周期

4理解周期性的几何意义

二、学习重点与难点

“周期函数的概念”,周期的求解。

三、学法指导

1、是周期函数是指对定义域中所有都有,即应是恒等式。

2、周期函数一定会有周期,但不一定存在最小正周期。

四、学习活动与意义建构

五、重点与难点探究

例1、若钟摆的高度与时间之间的函数关系如图所示

(1)求该函数的周期;

(2)求时钟摆的高度。

例2、求下列函数的周期。

(1)(2)

(1)函数(其中均为常数,且的周期T=xx)

(2)函数(其中均为常数,且的周期T=xx)

例3、求证:的周期为。

例4、(1)研究和函数的图象,分析其周期性。(2)求证:的周期为(其中均为常数,

函数(其中均为常数,且的周期T=。

例5、(1)求的周期。

(2)已知满足,求证:是周期函数

课后思考:能否利用单位圆作函数的图象。

六、作业:

七、自主体验与运用

篇三:高中高一数学教案设计精选

一、指导思想与理论依据

数学是一门培养人的思维,发展人的思维的重要学科。在教学中,不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。所以在学生为主体,教师为主导的原则下,要充分揭示获取知识和方法的思维过程。因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主,主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。在教学手段上,则采用多媒体辅助教学,将抽象问题形象化,使教学目标体现的更加完美。

二、教材分析

三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书(人教A版)数学必修四,第一章第三节的内容,其主要内容是三角函数诱导公式中的公式(二)至公式(六)。本节是第一课时,教学内容为公式(二)、(三)、(四)。教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式(一)的基础上,利用对称思想发现任意角、终边的对称关系,发现他们与单位圆的交点坐标之间关系,进而发现他们的三角函数值的关系,即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式(二)、(三)、(四)。同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法,为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求。为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位。

三、学情分析

本节课的授课对象是本校高一(x)班全体同学,本班学生水平处于中等偏下,但本班学生具有善于动手的良好学习习惯,所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容。

四、教学目标

(1)基础知识目标:理解诱导公式的发现过程,掌握正弦、余弦、正切的诱导公式;

(2)能力训练目标:能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值,以及进行简单的三角函数求值与化简;

(3)创新素质目标:通过对公式的推导和运用,提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想,提高学生分析问题、解决问题的能力;

(4)个性品质目标:通过诱导公式的学习和应用,感受事物之间的普通联系规律,运用化归等数学思想方法,揭示事物的本质属性,培养学生的唯物史观。

五、教学重点和难点

1、教学重点:理解并掌握诱导公式。

2、教学难点:正确运用诱导公式,求三角函数值,化简三角函数式。

六、教法学法以及预期效果分析

高中数学优秀教案高中数学教学设计与教学反思

“授人以鱼不如授之以鱼”,作为一名老师,我们不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想方法,如何实现这一目的,要求我们每一位教者苦心钻研、认真探究。下面我从教法、学法、预期效果等三个方面做如下分析。

1、教法

数学教学是数学思维活动的教学,而不仅仅是数学活动的结果,数学学习的目的不仅仅是为了获得数学知识,更主要作用是为了训练人的思维技能,提高人的思维品质。

在本节课的教学过程中,本人以学生为主题,以发现为主线,尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法,采用提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式,还给学生“时间”、“空间”,由易到难,由特殊到一般,尽力营造轻松的学习环境,让学生体味学习的快乐和成功的喜悦。

2、学法

“现代的文盲不是不识字的人,而是没有掌握学习方法的人”,很多课堂教学常常以高起点、大容量、快推进的做法,以便教给学生更多的知识点,却忽略了学生接受知识需要时间消化,进而泯灭了学生学习的兴趣与热情。如何能让学生程度的消化知识,提高学习热情是教者必须思考的问题。

在本节课的教学过程中,本人引导学生的学法为思考问题、共同探讨、解决问题简单应用、重现探索过程、练习巩固。让学生参与探索的全部过程,让学生在获取新知识及解决问题的方法后,合作交流、共同探索,使之由被动学习转化为主动的自主学习。

3、预期效果

本节课预期让学生能正确理解诱导公式的发现、证明过程,掌握诱导公式,并能熟练应用诱导公式了解一些简单的化简问题。

篇四:高中高一数学教案设计精选

立体几何初步

1、柱、锥、台、球的结构特征

(1)棱柱:

定义:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体。

分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

表示:用各顶点字母,如五棱柱或用对角线的端点字母,如五棱柱

几何特征:两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。

(2)棱锥

定义:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体

分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等

表示:用各顶点字母,如五棱锥

几何特征:侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。

(3)棱台

定义:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,截面和底面之间的部分

分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等

表示:用各顶点字母,如五棱台

几何特征:①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点

(4)圆柱

定义:以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体

几何特征:①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。

(5)圆锥

定义:以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体

几何特征:①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。

(6)圆台

定义:用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,截面和底面之间的部分

几何特征:①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。

(7)球体

定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体。

几何特征:①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。

篇五:高中高一数学教案设计精选

教学目标

1.使学生掌握的概念,图象和性质。

(1)能根据定义判断形如什么样的函数是,了解对底数的限制条件的合理性,明确的定义域。

(2)能在基本性质的指导下,用列表描点法画出的图象,能从数形两方面认识的性质。

(3)能利用的性质比较某些幂形数的大小,会利用的图象画出形如的图象。

2.通过对的概念图象性质的学习,培养学生观察,分析归纳的能力,进一步体会数形结合的思想方法。

3.通过对的研究,让学生认识到数学的应用价值,激发学生学习数学的兴趣.使学生善于从现实生活中数学的发现问题,解决问题。

教材分析

(1)是在学生系统学习了函数概念,基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的,它是重要的基本初等函数之一,作为常见函数,它既是函数概念及性质的第一次应用,也是今后学习对数函数的基础,同时在生活及生产实际中有着广泛的应用,所以应重点研究。

(2)本节的教学重点是在理解定义的基础上掌握的图象和性质.难点是对底数在和时,函数值变化情况的区分。

(3)是学生完全陌生的一类函数,对于这样的函数应怎样进行较为系统的理论研究是学生面临的重要问题,所以从的研究过程中得到相应的结论固然重要,但更为重要的是要了解系统研究一类函数的方法,所以在教学中要特别让学生去体会研究的方法,以便能将其迁移到其他函数的研究。

教法建议

(1)关于的定义按照课本上说法它是一种形式定义即解析式的特征必须是的样子,不能有一点差异,诸如,等都不是。

(2)对底数的限制条件的理解与认识也是认识的重要内容.如果有可能尽量让学生自己去研究对底数,指数都有什么限制要求,教师再给予补充或用具体例子加以说明,因为对这个条件的认识不仅关系到对的认识及性质的分类讨论,还关系到后面学习对数函数中底数的认识,所以一定要真正了解它的由来。

关于图象的绘制,虽然是用列表描点法,但在具体教学中应避免描点前的盲目列表计算,也应避免盲目的连点成线,要把表列在关键之处,要把点连在恰当之处,所以应在列表描点前先把函数的性质作一些简单的讨论,取得对要画图象的存在范围,大致特征,变化趋势的大概认识后,以此为指导再列表计算,描点得图象。

高中数学教案模板范文精选6篇

一位杰出的老师往都会进行教案编写工作,编写教案有利于准确把握教材的重点与难点,进而选择合适的教学方法。下面是由我为大家整理的“高中数学教案模板范文精选6篇”,仅供参考,欢迎大家阅读本文。

篇一:高中数学教案模板范文精选

教学目标:

1。通过生活中优化问题的学习,体会导数在解决实际问题中的作用,促进

学生全面认识数学的科学价值、应用价值和文化价值。

2。通过实际问题的研究,促进学生分析问题、解决问题以及数学建模能力的提高。

教学重点:

如何建立实际问题的目标函数是教学的重点与难点。

教学过程:

一、问题情境

问题1把长为60cm的铁丝围成矩形,长宽各为多少时面积最大?

问题2把长为100cm的铁丝分成两段,各围成正方形,怎样分法,能使两个正方形面积之各最小?

问题3做一个容积为256L的方底无盖水箱,它的高为多少时材料最省?

二、新课引入

导数在实际生活中有着广泛的应用,利用导数求最值的方法,可以求出实际生活中的某些最值问题。

1。几何方面的应用(面积和体积等的最值)。

2。物理方面的应用(功和功率等最值)。

3。经济学方面的应用(利润方面最值)。

三、知识建构

例1在边长为60cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形,再把它的边沿虚线折起(如图),做成一个无盖的方底箱子,箱底的边长是多少时,箱底的容积最大?最大容积是多少?

说明1解应用题一般有四个要点步骤:设——列——解——答。

说明2用导数法求函数的最值,与求函数极值方法类似,加一步与几个极

值及端点值比较即可。

例2圆柱形金属饮料罐的容积一定时,它的高与底与半径应怎样选取,才

能使所用的材料最省?

变式当圆柱形金属饮料罐的表面积为定值S时,它的高与底面半径应怎样选取,才能使所用材料最省?

说明1这种在定义域内仅有一个极值的函数称单峰函数。

说明2用导数法求单峰函数最值,可以对一般的求法加以简化,其步骤为:

S1列:列出函数关系式。

S2求:求函数的导数。

S3述:说明函数在定义域内仅有一个极大(小)值,从而断定为函数的最大(小)值,必要时作答。

例3在如图所示的电路中,已知电源的内阻为,电动势为。外电阻为

多大时,才能使电功率最大?最大电功率是多少?

说明求最值要注意验证等号成立的条件,也就是说取得这样的值时对应的自变量必须有解。

例4强度分别为a,b的两个光源A,B,它们间的距离为d,试问:在连接这两个光源的线段AB上,何处照度最小?试就a=8,b=1,d=3时回答上述问题(照度与光的强度成正比,与光源的距离的平方成反比)。

例5在经济学中,生产单位产品的成本称为成本函数,记为;出售单位产品的收益称为收益函数,记为;称为利润函数,记为。

(1)设,生产多少单位产品时,边际成本最低?

(2)设,产品的单价,怎样的定价可使利润最大?

四、课堂练习

1。将正数a分成两部分,使其立方和为最小,这两部分应分成____和___。

2。在半径为R的圆内,作内接等腰三角形,当底边上高为时,它的面积最大。

3。有一边长分别为8与5的长方形,在各角剪去相同的小正方形,把四边折起做成一个无盖小盒,要使纸盒的容积最大,问剪去的小正方形边长应为多少?

4。一条水渠,断面为等腰梯形,如图所示,在确定断面尺寸时,希望在断面ABCD的面积为定值S时,使得湿周l=AB+BC+CD最小,这样可使水流阻力小,渗透少,求此时的高h和下底边长b。

五、回顾反思

(1)解有关函数最大值、最小值的实际问题,需要分析问题中各个变量之间的关系,找出适当的函数关系式,并确定函数的定义区间;所得结果要符合问题的实际意义。

(2)根据问题的实际意义来判断函数最值时,如果函数在此区间上只有一个极值点,那么这个极值就是所求最值,不必再与端点值比较。

(3)相当多有关最值的实际问题用导数方法解决较简单。

六、课外作业

课本第38页第1,2,3,4题。

篇二:高中数学教案模板范文精选

高中数学趣味竞赛题(共10题)

1、撒谎的有几人

5个高中生有,她们面对学校的新闻采访说了如下的话:

爱:“我还没有谈过恋爱。”静香:“爱撒谎了。”

玛丽:“我曾经去过昆明。”惠美:“玛丽在撒谎。”

千叶子:“玛丽和惠美都在撒谎。”这5个人之中到底有几个人在撒谎呢?

2、她们到底是谁

有天使、恶魔、人三者,天使时刻都说真话,恶魔时时刻刻都说假话,人呢,有时候说真话,有时候说假话。

穿黑色衣服的女子说:“我不是天使。”穿蓝色衣服的女子说:“我不是人。”穿白色衣服的女子说:“我不是恶魔。”这三人到底分别是谁呢?

3、半只小猫

听说祖父家的波斯猫生了好多小猫,喜欢猫的我兴高采烈地来到祖父家。可是,只剩下1只小猫了。

“一共生了几只小猫呀?”“猜猜看,要是猜中了,就把剩下的这只小猫给你。附近的宠物店听说以后,马上来买走了所有小猫的一半和半只。”“半只?”“是啊,邻居家的老奶奶无论如何都要,所以就把剩下的一半和另外半只给了她。这就是只剩下1只小猫的原因。那么你想想看,一共生了几只小猫呢?

4、被虫子吃掉的算式

一只爱吃墨水的虫子把下图的算式中的数字全部吃掉了。没有数字的部分它没有吃(因为没有墨水)。

请问原来的算式是什么样子的呢?

5、巧动火柴

用16根火柴摆成5个正方形。请移动2根火柴,使正形变成4。

6、折过来的角

把正三角形的纸如图那样折过来时,角?的度数是多少度?

7、星形角之和

求星形尖端的角度之和。

8、啊!双胞胎?

丈夫临死前,给有身孕的妻子留下遗言说,生的是男孩就给他财产的 2/3、如果生的是女孩就给他财产的 2/5、剩下的给妻子。

结果,生出来的是孪生兄妹——双胞胎。这可难坏了妻子,3个人怎么分财产好呢?

9、赠送和降价哪个更好?

1罐100元的咖啡,“买5罐送1罐”和“买5罐便宜20%”这两种促销方法哪一种好呢?还是两种方法一样好?

10、折成15度

用折纸做成45度很简单是吧。请折成15度,你会吗?

篇三:高中数学教案模板范文精选

一、课程性质与任务

数学是研究空间形式和数量关系的科学,是科学和技术的基础,是人类文化的重要组成部分。

数学课程是中等职业学校学生必修的一门公共基础课。本课程的任务是:使学生掌握必要的数学基础知识,具备必需的相关技能与能力,为学习专业知识、掌握职业技能、继续学习和终身发展奠定基础。

二、课程教学目标

1.在九年义务教育基础上,使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活中所必要的数学基础知识。

2.培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能,培养学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。

3.引导学生逐步养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识和实事求是的科学态度,提高学生就业能力与创业能力。

三、教学内容结构

本课程的教学内容由基础模块、职业模块和拓展模块三个部分构成。

1.基础模块是各专业学生必修的基础性内容和应达到的基本要求,教学时数为128学时。

2.职业模块是适应学生学习相关专业需要的限定选修内容,各学校根据实际情况进行选择和安排教学,教学时数为32~64学时。

3.拓展模块是满足学生个性发展和继续学习需要的任意选修内容,教学时数不做统一规定。

四、教学内容与要求

(一)本大纲教学要求用语的表述1.认知要求(分为三个层次)

了解:初步知道知识的含义及其简单应用。

理解:懂得知识的概念和规律(定义、定理、法则等)以及与其它相关知识的联系。掌握:能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些问题。2.技能与能力培养要求(分为三项技能与四项能力)

计算技能:根据法则、公式,或按照一定的操作步骤,正确地进行运算求解。计算工具使用技能:正确使用科学型计算器及常用的数学工具软件。数据处理技能:按要求对数据(数据表格)进行处理并提取有关信息。观察能力:根据数据趋势,数量关系或图形、图示,描述其规律。

空间想象能力:依据文字、语言描述,或较简单的几何体及其组合,想象相应的空间图形;能够在基本图形中找出基本元素及其位置关系,或根据条件画出图形。

分析与解决问题能力:能对工作和生活中的简单数学相关问题,作出分析并运用适当的数学方法予以解决。

数学思维能力:依据所学的数学知识,运用类比、归纳、综合等方法,对数学及其应用问题能进行有条理的思考、判断、推理和求解;针对不同的问题(或需求),会选择合适的模型(模式)。

(二)教学内容与要求1.基础模块(128学时)

第1单元集合(10学时)

第2单元不等式(8学时)

第6单元数列(10学时)

第7单元平面向量(矢量)(10学时)

第8单元直线和圆的方程(18学时)

第10单元概率与统计初步(16学时)

2.职业模块

第2单元坐标变换与参数方程(12学时)

篇四:高中数学教案模板范文精选

教学目标:

1、理解并掌握曲线在某一点处的切线的概念;

2、理解并掌握曲线在一点处的切线的斜率的定义以及切线方程的求法;

3、理解切线概念实际背景,培养学生解决实际问题的能力和培养学生转化

问题的能力及数形结合思想。

教学重点:

理解并掌握曲线在一点处的切线的斜率的定义以及切线方程的求法。

教学难点:

用“无限逼近”、“局部以直代曲”的思想理解某一点处切线的斜率。

教学过程:

一、问题情境

1、问题情境。

如何精确地刻画曲线上某一点处的变化趋势呢?

如果将点P附近的曲线放大,那么就会发现,曲线在点P附近看上去有点像是直线。

如果将点P附近的曲线再放大,那么就会发现,曲线在点P附近看上去几乎成了直线。如果继续放大,那么曲线在点P附近将逼近一条确定的直线,该直线是经过点P的所有直线中最逼近曲线的一条直线。

在点P附近我们可以用这条直线来代替曲线,也就是说,点P附近,曲线可以看出直线(即在很小的范围内以直代曲)。

2、探究活动。

如图所示,直线l1,l2为经过曲线上一点P的两条直线,

(1)试判断哪一条直线在点P附近更加逼近曲线;

(2)在点P附近能作出一条比l1,l2更加逼近曲线的直线l3吗?

(3)在点P附近能作出一条比l1,l2,l3更加逼近曲线的直线吗?

二、建构数学

切线定义:如图,设Q为曲线C上不同于P的一点,直线PQ称为曲线的割线。随着点Q沿曲线C向点P运动,割线PQ在点P附近逼近曲线C,当点Q无限逼近点P时,直线PQ最终就成为经过点P处最逼近曲线的直线l,这条直线l也称为曲线在点P处的切线。这种方法叫割线逼近切线。

思考:如上图,P为已知曲线C上的一点,如何求出点P处的切线方程?

三、数学运用

例1试求在点(2,4)处的切线斜率。

解法一分析:设P(2,4),Q(xQ,f(xQ)),

则割线PQ的斜率为:

当Q沿曲线逼近点P时,割线PQ逼近点P处的切线,从而割线斜率逼近切线斜率;

当Q点横坐标无限趋近于P点横坐标时,即xQ无限趋近于2时,kPQ无限趋近于常数4。

从而曲线f(x)=x2在点(2,4)处的切线斜率为4。

解法二设P(2,4),Q(xQ,xQ2),则割线PQ的斜率为:

当?x无限趋近于0时,kPQ无限趋近于常数4,从而曲线f(x)=x2,在点(2,4)处的切线斜率为4。

练习试求在x=1处的切线斜率。

解:设P(1,2),Q(1+Δx,(1+Δx)2+1),则割线PQ的斜率为:

当?x无限趋近于0时,kPQ无限趋近于常数2,从而曲线f(x)=x2+1在x=1处的切线斜率为2。

小结求曲线上一点处的切线斜率的一般步骤:

(1)找到定点P的坐标,设出动点Q的坐标;

(2)求出割线PQ的斜率;

(3)当时,割线逼近切线,那么割线斜率逼近切线斜率。

思考如上图,P为已知曲线C上的一点,如何求出点P处的切线方程?

解设

当无限趋近于0时,无限趋近于点处的切线的斜率。

变式训练

1。已知,求曲线在处的切线斜率和切线方程;

2。已知,求曲线在处的切线斜率和切线方程;

3。已知,求曲线在处的切线斜率和切线方程。

课堂练习

已知,求曲线在处的切线斜率和切线方程。

四、回顾小结

1、曲线上一点P处的切线是过点P的所有直线中最接近P点附近曲线的直线,则P点处的变化趋势可以由该点处的切线反映(局部以直代曲)。

2、根据定义,利用割线逼近切线的方法,可以求出曲线在一点处的切线斜率和方程。

五、课外作业

篇五:高中数学教案模板范文精选

一、教学目标:

掌握向量的概念、坐标表示、运算性质,做到融会贯通,能应用向量的有关性质解决诸如平面几何、解析几何等的问题。

二、教学重点:

向量的性质及相关知识的综合应用。

三、教学过程:

(一)主要知识:

1、掌握向量的概念、坐标表示、运算性质,做到融会贯通,能应用向量的有关性质解决诸如平面几何、解析几何等的问题。

(二)例题分析:略

四、小结:

1、进一步熟练有关向量的运算和证明;能运用解三角形的知识解决有关应用问题,

2、渗透数学建模的思想,切实培养分析和解决问题的能力。

五、作业:

篇六:高中数学教案模板范文精选

一、教学目标

【知识与技能】

掌握三角函数的单调性以及三角函数值的取值范围。

【过程与方法】

经历三角函数的单调性的探索过程,提升逻辑推理能力。

【情感态度价值观】

在猜想计算的过程中,提高学习数学的兴趣。

二、教学重难点

【教学重点】

三角函数的单调性以及三角函数值的取值范围。

【教学难点】

探究三角函数的单调性以及三角函数值的取值范围过程。

三、教学过程

(一)引入新课

提出问题:如何研究三角函数的单调性

(二)小结作业

提问:今天学习了什么?

引导学生回顾:基本不等式以及推导证明过程。

课后作业:

思考如何用三角函数单调性比较三角函数值的大小。

高中数学备课教案模板范文大全(精选5篇)

备课教案要怎么写,很多学校老师努力编写教案为了学生们的教学任务,那么在这里我给大家整理“高中数学备课教案模板范文大全(精选5篇)”需要的朋友就来看看吧!

篇一:高中数学备课教案模板

一、预习目标

预习《平面向量应用举例》,体会向量是一种处理几何问题、物理问题等的工具,建立实际问题与向量的联系。

二、预习内容

阅读课本内容,整理例题,结合向量的运算,解决实际的几何问题、物理问题。在思考一下几个问题:

1、例1如果不用向量的方法,还有其他证明方法吗?

2、利用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”是什么?

3、例3中,

⑴为何值时,|F1|最小,最小值是多少?

⑵|F1|能等于|G|吗?为什么?

三、提出疑惑

同学们,通过你的自主学习,你还有哪些疑惑,请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容。

课内探究学案

一、学习内容

1、运用向量的有关知识(向量加减法与向量数量积的运算法则等)解决平面几何和解析几何中直线或线段的平行、垂直、相等、夹角和距离等问题。

2、运用向量的有关知识解决简单的物理问题。

二、学习过程

探究一:

(1)向量运算与几何中的结论"若,则,且所在直线平行或重合"相类比,你有什么体会?

(2)举出几个具有线性运算的几何实例。

例1、证明:平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的平方和。

已知:平行四边形ABCD。

求证:

试用几何方法解决这个问题,利用向量的方法解决平面几何问题的“三步曲”?

(1)建立平面几何与向量的联系,

(2)通过向量运算,研究几何元素之间的关系,

(3)把运算结果“翻译”成几何关系。

例2,如图,平行四边形ABCD中,点E、F分别是AD、DC边的中点,BE、BF分别与AC交于R、T两点,你能发现AR、RT、TC之间的关系吗?

探究二:两个人提一个旅行包,夹角越大越费力。在单杠上做引体向上运动,两臂夹角越小越省力。这些力的问题是怎么回事?

例3,在日常生活中,你是否有这样的经验:两个人共提一个旅行包,夹角越大越费力;在单杠上作引体向上运动,两臂的夹角越小越省力。你能从数学的角度解释这种现象吗?

请同学们结合刚才这个问题,思考下面的问题:

⑴为何值时,|F1|最小,最小值是多少?

⑵|F1|能等于|G|吗?为什么?

例4如图,一条河的两岸平行,河的宽度m,一艘船从A处出发到河对岸。已知船的速度|v1|=10km/h,水流的速度|v2|=2km/h,问行驶航程最短时,所用的时间是多少(精确到0。1min)?

变式训练:两个粒子A、B从同一源发射出来,在某一时刻,它们的位移分别为,(1)写出此时粒子B相对粒子A的位移s;(2)计算s在方向上的投影。

三、反思总结

结合图形特点,选定正交基底,用坐标表示向量进行运算解决几何问题,体现几何问题。

代数化的特点,数形结合的数学思想体现的淋漓尽致。向量作为桥梁工具使得运算简练标致,又体现了数学的美。有关长方形、正方形、直角三角形等平行、垂直等问题常用此法。

本节主要研究了用向量知识解决平面几何问题和物理问题;掌握向量法和坐标法,以及用向量解决实际问题的步骤。

篇二:高中数学备课教案模板

内容分析:

1、集合是中学数学的一个重要的基本概念

在小学数学中,就渗透了集合的初步概念,到了初中,更进一步应用集合的语言表述一些问题。在代数中用到的有数集、解集等;在几何中用到的有点集。至于逻辑,可以说,从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用,基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中,也是认识问题、研究问题不可缺少的工具。这些可以帮助学生认识学习本章的意义,也是本章学习的基础。

把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始,是因为在高中数学中,这些知识与其他内容有着密切联系,它们是学习、掌握和使用数学语言的基础

下一章讲函数的概念与性质,就离不开集合与逻辑。

本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手,引出集合与集合的元素的概念,并且结合实例对集合的概念作了说明

介绍了集合的常用表示方法,包括列举法、描述法,还给出了画图表示集合的例子。

这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念

学习引言是引发学生的学习兴趣,使学生认识学习本章的意义

本节课的教学重点是集合的基本概念。

集合是集合论中的原始的、不定义的概念

在开始接触集合的概念时,主要还是通过实例,对概念有一个初步认识

教科书给出的“一般地,某些指定的对象集在一起就成为一个集合,也简称集

”这句话,只是对集合概念的描述性说明。

教学过程:

一、复习引入:

1.简介数集的发展,复习最大公约数和最小公倍数,质数与和数;

2.教材中的章头引言;

3.集合论的创始人——康托尔(德国数学家)(见附录);

4.“物以类聚”,“人以群分”;

5.教材中例子(P4)。

二、讲解新课:

阅读教材第一部分,问题如下:

(1)有那些概念?是如何定义的?

(2)有那些符号?是如何表示的?

(3)集合中元素的特性是什么?

(一)集合的有关概念:由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的.我们说,每一组对象的全体形成一个集合,或者说,某些指定的对象集在一起就成为一个集合,也简称集.集合中的每个对象叫做这个集合的元素.

定义:一般地,某些指定的对象集在一起就成为一个集合.

1、集合的概念

(1)集合:某些指定的对象集在一起就形成一个集合(简称集)

(2)元素:集合中每个对象叫做这个集合的元素

2、常用数集及记法

(1)非负整数集(自然数集):全体非负整数的集合,记作N,N={0,1,2,…}

(2)正整数集:非负整数集内排除0的集,记作N*或N+,N*={1,2,3,…}

(3)整数集:全体整数的集合,记作Z,Z={0,±1,±2,…}

(4)有理数集:全体有理数的集合,记作Q,Q={整数与分数}

(5)实数集:全体实数的集合,记作R,R={数轴上所有点所对应的数}

注:(1)自然数集与非负整数集是相同的,也就是说,自然数集包括数0

(2)非负整数集内排除0的集,记作N*或N+

Q、Z、R等其它数集内排除0的集,也是这样表示,整数集内排除0的集,表示成Z*

3、元素对于集合的隶属关系

(1)属于:如果a是集合A的元素,就说a属于A,记作a∈A

(2)不属于:如果a不是集合A的元素,就说a不属于A,记作aA

4、集合中元素的特性

(1)确定性:按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里,或者不在,不能模棱两可

(2)互异性:集合中的元素没有重复

(3)无序性:集合中的元素没有一定的顺序(通常用正常的顺序写出)

5、⑴集合通常用大写的拉丁字母表示,如A、B、C、P、Q……

元素通常用小写的拉丁字母表示,如a、b、c、p、q……

⑵“∈”的开口方向,不能把a∈A颠倒过来写。

篇三:高中数学备课教案模板

教学目标:

1.了解复数的几何意义,会用复平面内的点和向量来表示复数;了解复数代数形式的加、减运算的几何意义.

2.通过建立复平面上的点与复数的一一对应关系,自主探索复数加减法的几何意义.

教学重点:

复数的几何意义,复数加减法的几何意义.

教学难点:

复数加减法的几何意义.

教学过程:

一、问题情境

我们知道,实数与数轴上的点是一一对应的,实数可以用数轴上的点来表示.复数是否也能用点来表示呢?

二、学生活动

问题1任何一个复数a+bi都可以由一个有序实数对(a,b)惟一确定,而有序实数对(a,b)与平面直角坐标系中的点是一一对应的,那么我们怎样用平面上的点来表示复数呢?

问题2平面直角坐标系中的点A与以原点O为起点,A为终点的向量是一一对应的,那么复数能用平面向量表示吗?

问题3任何一个实数都有绝对值,它表示数轴上与这个实数对应的点到原点的距离.任何一个向量都有模,它表示向量的长度,那么相应的,我们可以给出复数的模(绝对值)的概念吗?它又有什么几何意义呢?

问题4复数可以用复平面的向量来表示,复数的加减法有什么几何意义呢?它能像向量加减法一样,用作图的方法得到吗?两个复数差的模有什么几何意义?

三、建构数学

1.复数的几何意义:在平面直角坐标系中,以复数a+bi的实部a为横坐标,虚部b为纵坐标就确定了点Z(a,b),我们可以用点Z(a,b)来表示复数a+bi,这就是复数的几何意义.

2.复平面:建立了直角坐标系来表示复数的平面.其中x轴为实轴,y轴为虚轴.实轴上的点都表示实数,除原点外,虚轴上的点都表示纯虚数.

3.因为复平面上的点Z(a,b)与以原点O为起点、Z为终点的向量一一对应,所以我们也可以用向量来表示复数z=a+bi,这也是复数的几何意义.

4.复数加减法的几何意义可由向量加减法的平行四边形法则得到,两个复数差的模就是复平面内与这两个复数对应的两点间的距离.复数加减法的法则与平面向量加减法的坐标形式也是完全一致的。

篇四:高中数学备课教案模板

一、教学内容分析

圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性,它是无数次实践后的高度抽象.恰当地利用定义解题,许多时候能以简驭繁.因此,在学习了椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程、几何性质后,再一次强调定义,学会利用圆锥曲线定义来熟练的解题”。

二、学生学习情况分析

我所任教班级的学生参与课堂教学活动的积极性强,思维活跃,但计算能力较差,推理能力较弱,使用数学语言的表达能力也略显不足。

三、设计思想

由于这部分知识较为抽象,如果离开感性认识,容易使学生陷入困境,降低学习热情.在教学时,借助多媒体动画,引导学生主动发现问题、解决问题,主动参与教学,在轻松愉快的环境中发现、获取新知,提高教学效率.

四、教学目标

1.深刻理解并熟练掌握圆锥曲线的定义,能灵活应用定义解决问题;熟练掌握焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、准线方程、渐近线、焦半径等概念和求法;能结合平面几何的基本知识求解圆锥曲线的方程。

2.通过对练习,强化对圆锥曲线定义的理解,提高分析、解决问题的能力;通过对问题的不断引申,精心设问,引导学生学习解题的一般方法。

3.借助多媒体辅助教学,激发学习数学的兴趣.

五、教学重点与难点:

教学重点

1.对圆锥曲线定义的理解

2.利用圆锥曲线的定义求“最值”

3.“定义法”求轨迹方程

教学难点:

巧用圆锥曲线定义解题

篇五:高中数学备课教案模板

一、教学目标

1.知识与技能

(1)掌握画三视图的基本技能

(2)丰富学生的空间想象力

2.过程与方法

主要通过学生自己的亲身实践,动手作图,体会三视图的作用。

3.情感态度与价值观

(1)提高学生空间想象力

(2)体会三视图的作用

二、教学重点、难点

重点:画出简单组合体的三视图

难点:识别三视图所表示的空间几何体

三、学法与教学用具

1.学法:观察、动手实践、讨论、类比

2.教学用具:实物模型、三角板

四、教学思路

(一)创设情景,揭开课题

“横看成岭侧看成峰”,这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同,要比较真实反映出物体,我们可从多角度观看物体,这堂课我们主要学习空间几何体的三视图。

在初中,我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图(正视图、侧视图、俯视图),你能画出空间几何体的三视图吗?

(二)实践动手作图

1.讲台上放球、长方体实物,要求学生画出它们的三视图,教师巡视,学生画完后可交流结果并讨论;

2.教师引导学生用类比方法画出简单组合体的三视图

(1)画出球放在长方体上的三视图

(2)画出矿泉水瓶(实物放在桌面上)的三视图

学生画完后,可把自己的作品展示并与同学交流,总结自己的作图心得。

作三视图之前应当细心观察,认识了它的基本结构特征后,再动手作图。

3.三视图与几何体之间的相互转化。

(1)投影出示图片(课本P10,图1.2-3)

请同学们思考图中的三视图表示的几何体是什么?

(2)你能画出圆台的三视图吗?

(3)三视图对于认识空间几何体有何作用?你有何体会?

教师巡视指导,解答学生在学习中遇到的困难,然后让学生发表对上述问题的看法。

4.请同学们画出1.2-4中其他物体表示的空间几何体的三视图,并与其他同学交流。

(三)巩固练习

课本P12练习1、2

P18习题1.2A组1

(四)归纳整理

请学生回顾发表如何作好空间几何体的三视图

(五)课外练习

1.自己动手制作一个底面是正方形,侧面是全等的三角形的棱锥模型,并画出它的三视图。

2.自己制作一个上、下底面都是相似的正三角形,侧面是全等的等腰梯形的棱台模型,并画出它的三视图。

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